已知x^2 /4+y^2 =1,求证x^2-4xy-4y^2的绝对值<=4√2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 08:56:36
如题,急~~~~~~~~~~~~~~!!!!!!
x^2/4 + y^2 = 1
求证 x^2 - 4xy - 4y^2 的绝对值<=4√2
哈哈,我当年也做过,现在还记得呢!
解:
由于
x^2/4 + y^2 = 1
所以
令 ( x , y ) = (2cosθ,sinθ)
所以
x^2 - 4xy - 4y^2 = 4cosθcosθ - 8cosθsinθ- 4sinθsinθ
= 4 (cosθcosθ - sinθsinθ - 2cosθsinθ)
= 4 (cos2θ - sin2θ)
= 4√2*cos(2θ+π/4)
所以
|x^2 - 4xy - 4y^2| ≤ 4√2
呵呵,加油撒!
已知x-y-2=0,2y^2+y-4=0,则x/y-y=???
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x^2+y^2-4x+y+4/1/4=0,求y^-x+3xy
已知x^2+y^2-4x+y+17/4=0,求y^-x+3xy
已知x²+4y²=4xy,求x+2y/x-y的值??
已知关于x,y的方程组{x-2y=r-7,x+y=r/4+2 ,
已知x^2+y^2=4,求2xy/x+y-2的最小值
已知x^2+y^2=4,求2xy/(x+y-2) 的最小值
已知(x-3)^2+y^2=4,则y/x的最小值